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\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{acknowledgement}[theorem]{Acknowledgement}
\newtheorem{algorithm}[theorem]{Algorithm}
\newtheorem{axiom}[theorem]{Axiom}
\newtheorem{case}[theorem]{Case}
\newtheorem{claim}[theorem]{Claim}
\newtheorem{conclusion}[theorem]{Conclusion}
\newtheorem{condition}[theorem]{Condition}
\newtheorem{conjecture}[theorem]{Conjecture}
\newtheorem{corollary}[theorem]{Corollary}
\newtheorem{criterion}[theorem]{Criterion}
\newtheorem{definition}[theorem]{Definition}
\newtheorem{example}[theorem]{Example}
\newtheorem{exercise}[theorem]{Exercise}
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\newtheorem{notation}[theorem]{Notation}
\newtheorem{problem}[theorem]{Problem}
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\newtheorem{remark}[theorem]{Remark}
\newtheorem{solution}[theorem]{Solution}
\newtheorem{summary}[theorem]{Summary}
\newenvironment{proof}[1][Proof]{\textbf{#1.} }{\ \rule{0.5em}{0.5em}}
\begin{document}
La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=3\sin(2x)$ es:\newline\qquad a)
$-3\leq y\leq3\qquad\qquad$b) $-2\leq x\leq2$\newline\qquad c) $-3<x<3\qquad
\qquad$d) $-3<y<3$

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=3\cos(10x)$ es:\newline a) $-3\leq
y\leq3\qquad\qquad$b) $-10\leq x\leq10$\newline c) $-10<x<10\qquad\qquad$d)
$-3<y<3$

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=4\cos(10x)$ es:\newline\qquad a)
$-4\leq y\leq4\qquad\qquad$b) $-4\leq x\leq4$\newline\qquad c) $-4<x<4\qquad
\qquad$d) $-4<y<4$

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=4\sin(5x)$ es:\newline\qquad a)
$-4\leq y\leq4\qquad\qquad$b) $-4\leq x\leq4$\newline\qquad c) $-5<x<5\qquad
\qquad$d) $-5<y<5$

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=7\sin(-2x)$ es:\newline\qquad a)
$-7\leq y\leq7\qquad\qquad$b) $-7\leq x\leq7$\newline\qquad c) $-7<x<7\qquad
\qquad$d) $-7<y<7$

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=3\sin(-2x)$ es: \newline\qquad a)
$-3\leq y\leq3$\qquad b) $-3\leq x\leq3$ \newline\qquad c) $-3<x<3$\qquad d)
$-3<y<3$

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=\dfrac{1}{2}\sin(2x)$ es:
\newline\qquad a) $-\dfrac{1}{2}\leq y\leq\dfrac{1}{2}$\qquad b) $-\dfrac
{1}{2}<x<\dfrac{1}{2}$\newline\qquad c) $-\dfrac{1}{2}<y<\dfrac{1}{2}$\qquad
d) $-\dfrac{1}{2}\leq x\leq\dfrac{1}{2}$ 

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=4\cos\left(  -\dfrac{1}{3}x\right)  $
es: \newline\qquad a) $-4\leq y\leq4$\qquad b) $-4<y<4$\newline\qquad c)
$-4\leq x\leq4$\qquad d) $-4<x<4$

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=-2\cos(3x)$ es: \newline\qquad a)
$-2\leq y\leq2$\qquad b) $-2\leq x\leq2$\newline\qquad c) $-2<x<2$\qquad d)
$-2<y<2$

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=-7\cos\left(  -\dfrac{1}{7}x\right)
$ es: \newline\qquad a) $-7\leq y\leq7$\qquad b) $-7\leq x\leq7$
\newline\qquad c) $-7<y<7$\qquad d) $-7<x<7$

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=-\dfrac{1}{4}\sin(4x)$ es:
\newline\qquad a) $-\dfrac{1}{4}\leq y\leq\dfrac{1}{4}$\qquad b) $-\dfrac
{1}{4}<x<\dfrac{1}{4}$\newline\qquad c) $-\dfrac{1}{4}<y<\dfrac{1}{4}$\qquad
d) $-\dfrac{1}{4}\leq x\leq\dfrac{1}{4}$ 

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=-\dfrac{1}{3}\sin(-3x)$ es:
\newline\qquad a) $-\dfrac{1}{3}\leq y\leq\dfrac{1}{3}$\qquad b) $-\dfrac
{1}{3}\leq x\leq\dfrac{1}{3}$\newline\qquad c) $-\dfrac{1}{3}<x<\dfrac{1}{3}%
$\qquad d) $-\dfrac{1}{3}<y<\dfrac{1}{3}$

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=-\dfrac{1}{2}\sin(7x)$ es:
\newline\qquad a) $-\dfrac{1}{2}\leq y\leq\dfrac{1}{2}$\qquad b) $-\dfrac
{1}{2}\leq x\leq\dfrac{1}{2}$\newline\qquad c) $-\dfrac{1}{2}<y<\dfrac{1}{2}%
$\qquad d) $-\dfrac{1}{2}<x<\dfrac{1}{2}$

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=\dfrac{1}{7}\cos(-7x)$ es:
\newline\qquad a) $-\dfrac{1}{7}\leq y\leq\dfrac{1}{7}$\qquad b) $-\dfrac
{1}{7}\leq x\leq\dfrac{1}{7}$\newline\qquad c) $-\dfrac{1}{7}<y<\dfrac{1}{7}%
$\qquad d) $-\dfrac{1}{7}<x<\dfrac{1}{7}$

La imagen o rango de la funci\'{o}n $\ y=2\cos(-3x)$ es: \newline\qquad a)
$-2\leq y\leq2$\qquad b) $-2\leq x\leq2$\newline\qquad c) $-2<y<2$\qquad d)
$-2<x<2$


\end{document}